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【试题练习】

甲、乙两个工程队需要在规定的工期内完成某项工程。若甲、乙两队合作，则恰好能按期完成；若甲的效率提高，乙的效率提高，则用原定工期的即可完成；若乙的效率降低，则需要推迟2天才能完成。那么，该工程原定的工期为多少天?

A.10天

B.12天

C.16天

D.18天

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用比例法解题。
第二步，设甲乙原来的效率分别为x和y，由题可知，效率提高前后完成工程的时间之比为7∶5，则效率之比为5∶7（工作总量一定，效率和时间成反比），故赋值两人原来的效率和为5，提速后的效率和为7，则可列方程x+y=5、，解得x=3、y=2。
第三步，若乙的效率降低，则乙的效率为2×（1-1/4）=1.5。设工期为t天，由于工作总量一定，工作总量=（3+2）t=（3+1.5）（t+2），解得，t=18。
因此，选择D选项。